　こんばんは。。久しぶりに２日連続更新のｍａｒｔです。。

　最近は家にいるとテレビばっか観ています。。

　フ○テレビ系列の再放送とか最高だね！！

　自分もＤＶＤ持ってるのについ観ちゃうし。。笑

　そんなんで、今日はそのテレビの話題から。。

　先日、ＢＳでやっていたＮＨＫハイビジョン番組を観ました。。

　タイトルは

数学者はキノコ狩りの夢を見る。。

　とかだった気がします。。笑

　まぁこれだけじゃ何のことだかさっぱりですよね？？

　でも、この番組。。

　はっきり言って、僕が生まれて今までで観たテレビ番組の中で

一番、理解不能な内容でした。。爆

　いわば、数学者のお話なんですけどね。。

　物理の教授達でさえ尊敬の眼差しで見てしまう存在が数学者なのです。。爆

　物理っつーのは目に見えるモノに勝手になんらかの定義を加えて、その上で理論を組み立てるもんなんです。。

　例えば、０，１，２，３・・などの数字や重力加速度ｇ・電圧の単位であるＶ。。

　理論物理学者でさえ考えるのは宇宙の起源や時間旅行など、まだ庶民的な空想の域なのです。。

　あと、これはよく誤解される方がいるのですが、僕ら物理屋さんっつーのはかなり近似を使っています。。

　僕が物理を習って、一番最初に習ったことが有効数字という、いわば「何桁目で近似するか？？」というルールを教わりました。。

　そのくらい、物理という学問はアバウトな考えを持っています。。

　しかし！！数学者は１８０度違います！！

　まず、数学といいながら、数字を使いません！！笑

　分野によっちゃートポロジーという幾何学なんて、数字じゃなくて「図形の定義とは？？」ばかりで、数字なんて全然出てきません。。

　簡単に言うと、三角形の合同の定義で

三辺相当。。

二辺挟角相当。。

二角挟辺相当。。

　とか高校受験辺りでやったヤツですね。。

　未だに、

だからどーした！？

　と突っ込んでやりたいですけど・・笑

　数学者というのはこういうモノを１つ１つ丁寧に考えていっているのです。。汗

　しかも、超厳密に。。

　数学は、物理とは比にならないほど近似を嫌います。。

　完璧な世界。。かつ美しい証明を追い求める世界なのです！！

　僕も実際、数学の分野は手を出したことありませんし、図形の証明より、方程式解くほうが好きですからね～

　さてさて、ここまで数学と物理の違い（？）みたいのを長々とお話してきましたが・・

　僕が観たテレビ番組のお話に戻ります。。

　分野は一応、数学なんですけど、こんなことを考えた人たちの物語・・

宇宙の形はどーなっているか？？

　はい。。

　そろそろ、読むの辞めよーと思っているそこのあなた！！

　悪いことは言いません。。

もう、辞めたほうがいいです！！笑

　書いてる本人でさえ意味解っていないんで。。爆
　
　え～この宇宙の形を知る方法を考え出した人の名に因んで、この問題を

ポアンカレ予想。。

　と言いまして、正確には

単連結な３次元閉多様体は３次元球面に同相である。。

　というそーです。。汗

　簡単に言うとですね～・・

　地球は球であることを証明するために、ある人が神奈川県の湘南の海から一本の果てしなく長いロープを持って、世界一周旅行に出たとします。。

　ロープの一端は江ノ島の灯台に結んで、旅行者はもう一方の端を持って、世界一周します。。

　何日か何ヶ月か経って、旅行者が無事世界一周して、江ノ島の灯台に戻ってきました。。

　旅行者が持っていった、ロープの端も灯台に結びます。。

　その一方をたぐっていった時、地面から離れることなく全てのロープを回収できたら、地球は球ということです。。

　もし、球じゃなくてドーナツ型だったら、途中で紐が落ちてしまうか、ロープが絞まってしまいます。。

　これを宇宙に応用しますとですね～

　ロケットにロープの一端を巻いて、もう一端を地球に残します。。

　ロケットは果てしなく長い旅に出て、もし宇宙を一周してきて、先ほどと同じくロープを全て回収することができたとすると、宇宙は球のような閉じた空間ということになります。。

　例えば、もし別の宇宙に繋がっていたら、そもそもロケットは戻ってこれないハズですし、ドーナツ状や∞のよーな形なら、どこかでつかえるか、結び目ができてしまいます。。

　それが全て結び目がないで回収できたときにホントに宇宙は閉空間なのか？？

　というのを証明せよというのがポアンカレ予想なのです。。

　ん～なかなか難しーですね～・・

　で、結論から言いますと、証明できたんです。。

　確か１年ぐらい前に。。ロシア人の数学者が。。

　しかし、これが解かれるまでなんと１００年間の歳月が掛かったそーです。。

　しかも、最終的によく解らないんですけど・・

　物理学を使って解かれたんです！！爆

　エネルギーや熱力学に使うエントロピーなどを使って・・

　まぁ証明見たい方はたぶんネットに載っているので、どーぞご自由に。。爆

　で、何が言いたいか？？と言いますと、数学者とはとてつもない存在なのです！！

　だって、宇宙の形を知る方法なんて、物理学じゃ考えないし・・

　この他にも、リーマン幾何学っつー数学の分野があるんですけど、これは今僕が卒業研究で学んでいる

相対性理論

　で使われているモノなのです。。

　アインシュタインが相対性理論を考える前からリーマン幾何学というのはあったのですが、このリーマン幾何学というのはいわば

曲がった空間での物体の振舞い方について

　なのです。。

その空間の曲がり具合によって、その次元はどのよーな形をとるか？？

　というのを解明するための学問で、物理学で言う、ちょーど

ある重力の元では空間や時間はどう振舞うか？？

　という問題を解決するために使われたおります。。

　つまり、物理屋さんが具体的に'時間や空間について考え始める前に数学者の方々は想像上で

曲がった空間だと何がどーなるんじゃ～？？

　と考えてたんですね～・・

　本気で変人に思えます。。爆

　ともあれ、今の僕らはその恩恵を受け、曲がった時空のお話について議論できているのですが・・

　そして、この数学を使って、僕は卒業までにブラックホールの内部構造について解明せにゃ・・

がんばるゾー！！

　そんな感じで久～しぶりにお勉強のお話でした！！

　皆様もぜひ宇宙の形とやらを想像してみてくださいね。。笑